algorithe des polynomes

[invite402e4a5a]

bonsoir
si A et B sont 2 polynomes on a
A²/B² implique que A/B
pourquoi??
merci d'avance.
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[inviteae224a2b]

Bonsoir,

je dirai simplement parce que et que le produit de 2 polynomes est un polynome.

Comme B divise A, le quotient est un polynome.

[invite402e4a5a]

merci pour votre contribution mais je n'ai pas bien compris
pourquoi B/A??

[inviteae224a2b]

Je n'ai pas parler de B/A, j'ai dis B divise A et non pas B divisé par A.

B divise A veut dire A/B=Q où Q est un polynome. (A divisible par B si tu préfère)

Si Q n'existe pas alors, A n'est pas divisible par B.

Dans ton énoncé tu sais que A est divisible par B=> Q existe.

Comme et comme le carré d'un polynome est un polynome alors est un polynome ce qui implique que est divisible par

Edit: Je suis désolé, je viens de montrer que A/B => A^2/B^2 et non le contraire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a80e525]

Bonjour,

attention à la confusion entre A | B (A divise B) et A/B (, fraction rationnelle qui n'a aucune raison à priori d'être un polynôme).

Pour en revenir à ta question, cela vient du fait que si A² divise B², le quotient Q de la division sera aussi un carré.

[invite402e4a5a]

Je n'ai pas parler de B/A, j'ai dis B divise A et non pas B divisé par A.

B divise A veut dire A/B=Q où Q est un polynome. (A divisible par B si tu préfère)

Si Q n'existe pas alors, A n'est pas divisible par B.

Dans ton énoncé tu sais que A est divisible par B=> Q existe.

Comme et comme le carré d'un polynome est un polynome alors est un polynome ce qui implique que est divisible par


Edit: Je suis désolé, je viens de montrer que A/B => A^2/B^2 et non le contraire.

je vois bien qu'il y avait une confusion , merci bcp en tout cas.

[invite402e4a5a]

Bonjour,

attention à la confusion entre A | B (A divise B) et A/B (, fraction rationnelle qui n'a aucune raison à priori d'être un polynôme).

Pour en revenir à ta question, cela vient du fait que si A² divise B², le quotient Q de la division sera aussi un carré.

voila maintenat je comprends
merci infiniment