Bonjour,
J'ai un peu de difficulté à resoudre un probleme qui est le suivant:
Montrer que l'ensemble A ={x,y; xy=1 } est un fermé ?
Pour cela j'ai utilisé le theoreme qui dit " l'image reciproque d'un fermé par une application continue est un fermé"
Pour ce faire j'ai consideré la fonction F: R² ---- R qui à x,y associe xy qui est une fonction continue alors pour resoudre la quesion peut-on dire que A = F-1({ 1 } et puisque le singleton 1 est fermé donc A est fermé, Est ce juste ?
En attendant mes amitiés.
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