Bonsoir,
Soit A une matrice à diagonale dominante de Rdxd(on a x et y deux vecteurs de Rd et vérifiant de plus pour tout i différent de j aij<=0. Soit b>0, et on suppose de plus que pour tout i=1...d, yi>=0(le y vient après). Montrer que :
Si (I+bA)x=y est vérifiée alors pour tout i=1...d xi>=0 (En indication, on me dit de raisonner par l'absure en minorant (1+b.aii)xii en fonction de m=minj=1..d xj)
Je retourne ça de toutes les manières possibles mais je ne m'en sors pas du tout ...
Merci d'avance.
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