1 exos de dénombrement et conseils bibliographiques

[invitea74569ea]

Bonjour à tous,

j'aimerais obtenir 2 réponses.

La première pour un exercice sur lequel je coince:
On veut créer 2 équipes de volley-ball composées chacune de 6 joueurs.
Parmi les 12 joueurs, 4 sont de la même famille.
1) proba notée p0 que les 4 soient dans la même équipe
2) proba notée p1 que 3 sont dans une équipe et le dernier dans l'autre équipe
3) proba notée p2 que la famille soit partagée entre les 2 équipes (2 par équipe)

Pour la 1ère j'avais pensé à:
(4,4)(8,2) / (12,6) ce qui me donne 56/ (924*2)
Or la solution est 56 / 924

Je coince de la même manière pour les 2 autres questions.
Si quelqu'un veut bien m'aider pour la première et me donner des pistes pour les suivantes..

Aussi je voulais savoir s'il existait des bouquins ou des sites expliquant les statistiques (lois continues, discrètes,etc..) avec une approche plus originale ou du moins plus concrète que les manuels habituels.
Mon soucis est que je fais souvent les exercices associés sans vraiment comprendre à quoi ils servent et j'apprécierais beaucoup avoir du recul pour me rendre compte de l'utilité de ces lois et plus largement mieux les comprendre.

Merci pour toutes vos indications
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[invitea74569ea]

Aucune proposition?

[acx01b]

salut

12 joueurs distincts, 2 équipes, la première question que tu dois te poser est :

quel est ton ensemble d'évènements possibles (noté ) ?

indication : tu as 2 choix possibles , soit les 2 équipes sont interchangeables (indifférenciées) soit elles sont distinctes

[invitea74569ea]

Justement je ne prends pas la peine de raisonner ainsi..

Ce que je peux dire c'est qu'il y a 12 personnes, 6 à sélectionner et 4 maximum pour qu'il soit d'une meme famille..
La proba par le card serait 1/(12,6) mais autrement je ne saurais quoi ajouter..

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

justement il faut raisonner comme ça !

si on pose = ensemble des répartitions possibles en 2 équipes non distinctes, alors que vaut ?

[invitea74569ea]

bien (12,6) soit 924 ?

[acx01b]

je dirais plutôt (12,6) / 2

par exemple 2 joueurs 0 et 1, 2 équipes A et B:
les possibilités sont avec équipes distinctes

A : {0} B: {1}
A : {1} B : {0}

si maintenant on rend les 2 équipes non différenciées on a plus que :
{0}, {1}