dire si une fonction est borélienne
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dire si une fonction est borélienne



  1. #1
    invite56ce5c4c

    dire si une fonction est borélienne


    ------

    bonjour,
    je bloque sur une question,
    pour une fonction qui associe à x
    une série dont le terme général est Un = (1/2^n²)I(e^x+n*racine(2))
    avec I = l'indicatrice de R\Q,
    j'ai pensé à majorer cette somme, et à montrer que c'est la composée de fonction mesurable, mais y'a cette fonction indicatrice qui me gène.
    La je suis un peu perdu, est-ce que quelqu'un pourrait me donner un coup de main ?

    -----

  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : dire si une fonction est borélienne

    salut,

    R\Q est borélien car intersection dénombrable des R\{q} pour tout q rationnel, lesquels sont réunion des deux intervalles ouverts (-infini,q[ et ]q,+infini)

  3. #3
    invite56ce5c4c

    Re : dire si une fonction est borélienne

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    salut,

    R\Q est borélien car intersection dénombrable des R\{q} pour tout q rationnel, lesquels sont réunion des deux intervalles ouverts (-infini,q[ et ]q,+infini)
    Ha d'accord, et pour la série il faut montrer qu'elle est convergente ou bien ce n'est pas nécessaire ?

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