Pb:Congruence/Bezout
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Pb:Congruence/Bezout



  1. #1
    invitee60e145a

    Pb:Congruence/Bezout


    ------

    Bonjours a tous,
    je viens solliciter votre aide par rapport a un exercice dont je ne trouve pas la solution:
    p est un nombre premier.
    Soit y appartenant {1,...,p-1}.

    Montrer qu'il existe x et v appartenant a Z tels que:
    1=xy+vp

    Cette première question ne m'a pas poser de problème.
    Cependant, on me demande ensuite de décrire tous les couples (x,v) solutions de cette équation! C'est là que je bloque!!
    Pourriez vous m'aider??
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    invitee60e145a

    Re : Pb:Congruence/Bezout

    En fait, je pense avoir réussi a repondre a ma question, mais je n'arrive pas la suite de l'exercice. On me demande de démontrer le théorème de wilson, a savoir que

    (p-1)!==-1 mod p

    Une petite aide serait la bien venue!!!!

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