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Egalité de Bézout



  1. #1
    prgasp77

    Egalité de Bézout


    ------

    Bonjour à tous,
    je cherche un algorithme permettant de résoudre au+bv=1. Il ressemble à :
    On définit les suites rn et qn qui sont les restes et les qutients dans la division
    euclidiennes de rn-1 par qn-1.
    Partant des suites rn et qn il est je crois possible de définir les suites un et vn telles que u0=u et v0=v.
    Pouvez-vous m'aider ? Merci.

    -----
    --Yankel Scialom

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  3. #2
    shokin

    Re : Egalité de Bézout

    au+bv=1

    il me semble alors que :

    a=(1-bv)/u

    ainsi que trois autres équations du genre ...

    ou une matrice :

    det(a b
    =1
    u v)

    Si tu définissais exactement quelles sont les données que tu cherches, quelles sont celles que tu as !

    T'es dans une projection arithmétique ou géométrique ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    martini_bird

    Re : Egalité de Bézout

    Salut,
    cherche "algorithme d'Euclide" ou "algorithme d'Euclide étendu" sous google...

  5. #4
    prgasp77

    Re : Egalité de Bézout

    En effet, j'ai trouvé avec algorithme étendu. Merci.
    --Yankel Scialom

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ulrich richarovitch

    Re : Egalité de Bézout

    suit le conseil de martini Bird,cherche sur google recherche du pgcd de deux nombres,je te donne un exemple 13 et 5:23=4*5+3;5=3*1+2;3=2*1+1 donc1=3-2=
    3-(5-3)=3*2-5=2*(23-4*5)-5=2*23-2*4*5-5=2*23-9*5,donc les entiers u et v tel que 23*u+5*v=1 sont u=2 et v=-9 .bonne chance

  8. #6
    prgasp77

    Re : Egalité de Bézout

    Merci de m'aider, mais comme je l'ai écrit plus haut, j'ai trouvé. Enfin, c'est l'intension qui compte.
    --Yankel Scialom

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