Simple question sur l'ellipse.

[invite621a8f3c]

Bonjour,

J'aimerais savoir si l'équation suivante est bien l'équation cartésienne d'une ellipse:

2sin²(théta)x² + 2cos²(théta)y² = 1

L'équation habituelle d'une ellipse est:

x²/a² + y²/b² = 1

Ici on peut dire que a² =2sin²(théta) et b²=2cos²(théta) non ?
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[Seirios]

Bonjour,

Ici on peut dire que a² =2sin²(théta) et b²=2cos²(théta) non ?

Plutôt et .

[invite621a8f3c]

Pourquoi ? les valeurs de a et b sont toujours de la forme "1/un truc" ?
si on a une équation de la forme:

2x² + 4y² = 1 c'est bien une ellipse ? ok

l'excentricté elle vaut bien racine de 5 ?

[Seirios]

Tu as (sans considérer les problèmes dus à l'annulation du sinus ou du cosinus). Tu retrouves donc bien la forme de l'équation cartésienne d'une ellipse avec les expressions de a et b que j'ai données plus haut.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621a8f3c]

Ah oui ! merci beaucoup, j'ai compris !