Equation différentielle avec du y²

[invitea2257016]

Bonjour à tous!
Voila je suis en PCSI, je faisais un exercice en physique de cinématique du point et je suis tombé sur une équation différentielle que je n'arrive pas à résoudre de la forme:
y' = y² + 10

Je sais que la solution de l'équa. diff. y' = y² est -1/(x + cste) mais là je vous avoue que je bloque complètement.

Pouvez vous m'aider svp?

Merci d'avance
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[invite57a1e779]

On sépare les variables en mettant l'équation différentielle sous la forme , puis on intègre, ce qui donne , étant une constante d'intégration déterminée par les conditions initiales.

On en déduit finalement .

[invitea2257016]

Ok merci beaucoup.