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Equation différentielle avec du y²



  1. #1
    Faror

    Equation différentielle avec du y²


    ------

    Bonjour à tous!
    Voila je suis en PCSI, je faisais un exercice en physique de cinématique du point et je suis tombé sur une équation différentielle que je n'arrive pas à résoudre de la forme:
    y' = y² + 10

    Je sais que la solution de l'équa. diff. y' = y² est -1/(x + cste) mais là je vous avoue que je bloque complètement.

    Pouvez vous m'aider svp?

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Equation différentielle avec du y²

    On sépare les variables en mettant l'équation différentielle sous la forme , puis on intègre, ce qui donne , étant une constante d'intégration déterminée par les conditions initiales.

    On en déduit finalement .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Faror

    Re : Equation différentielle avec du y²

    Ok merci beaucoup.

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