factorisation complexe

[invite3e7de3b6]

bonsoir,
voila il se trouve que j'ai un problème pour trouver les racines complexes du polynome z^6+1.
je sais qu'il faut commencer par poser z^6=exp(iπ).
le problème est que si je fais comme pour les racines de l'unité je trouve z=exp(ikπ/6) et ça marche pas pour k=0...
A l'aide!

merci d'avance
bonne soirée
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[invitebe08d051]

A ta place, j'aurais procéder de la manière classique:

donc
Puis passer par les racines n-ièmes de l'unité.

[Médiat]

Bonjour,

voila il se trouve que j'ai un problème pour trouver les racines complexes du polynome z^6+1.
je sais qu'il faut commencer par poser z^6=exp(iπ).
le problème est que si je fais comme pour les racines de l'unité je trouve z=exp(ikπ/6) et ça marche pas pour k=0...

Comment passes-tu de z⁶=exp(iπ) à z=exp(ikπ/6) ? Un indice : c'est faux

[invite3d3c8be1]

k dans Z,k=1,....,n-1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fa82544]

bonsoir,
voila il se trouve que j'ai un problème pour trouver les racines complexes du polynome z^6+1.
je sais qu'il faut commencer par poser z^6=exp(iπ).
le problème est que si je fais comme pour les racines de l'unité je trouve z=exp(ikπ/6) et ça marche pas pour k=0...
A l'aide!

merci d'avance
bonne soirée

, avec , d'où . Il n'y a que 6 valeurs de l'entier k donnant des solutions distinctes, et on peut s'en tenir à