Limite d'une intégrale
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Limite d'une intégrale



  1. #1
    invite1ae7157f

    Limite d'une intégrale


    ------

    Bonjour,

    Alors voilà il y a une question dans mon DM de maths qui me pose soucis, pas forcement utile pour la suite (du moins si on admet le résultat), mais j'aimerais comprendre comment faire

    Donc on se propose d'étudier la limite quand p tend vers l'infini de l'intégrale entre 0 et 1 de x^(2p) / 1+x^2

    Plus précisément on doit montrer qu'elle tend vers 0 en majorant la fonction f: x -> x^(2p) / 1+x^2 sur [0;1] par une fonction bien choisie !
    Autant dire que je n'ai pas réussi à trouver cette fonction...


    Ma démarche consistait à trouver un équivalent du numérateur puis le majorer mais pas moyen d'obtenir lim majorant = 0 ensuite.

    Par conséquent je viens chercher un peu d'aide, ici Pas forcement une réponse mais une idée ou une méthode histoire que je débloque la situation

    Merci

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Limite d'une intégrale

    Indication : les carrés des réels sont positifs, donc
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    invite1ae7157f

    Re : Limite d'une intégrale

    Par conséquent x^(2p) / 1+x^2 < x^(2p) qu'on intègre et on trouve 0 ^^
    Tout bête mais j'avais pas fait attention...

    Merci en tout cas

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