Bonsoir,
Je viens de résoudre une racine n-ième dans mon DM mais j'aimerais avoir votre avis...
Voilà l'énoncé: soit n appartenant a N*, resoudre l'équation ci dessous d'inconnue z appartenant à C ; on mettra les solutions sous forme trigonométrique.
(z+1)^n = 1Pour résoudre, j'ai fait un changement de variable Z=z+1. A ce moment la, les solutions sont de la forme exp(2ikPi/n). Ensuite je remplace Z par z+1 , je mets sous la forme trigo et je trouve:
z=exp(ikPi/n) * 2i * sin(kPi/n)
Est ce juste? Cela me semble un peu trop facile!
Merci pour vos réponses
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