Démonstration

[invited66ae163]

Soit f: x -> arcsin (2x²-1).

Comment m'y prendre pour montrer...

Que f(x)= 2arcsin(x)- pi/2 pour x apartiens à [0,1]

et que f(x)= -2arcsin(x)- pi/2 pour x apartiens à [-1,0]

Je suis sure que c'est simple en plus mais je bloque... Merci !
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[invite57a1e779]

Peut-être en calculant ?

[invited66ae163]

Et pourquoi sin?

[invite57a1e779]

Pour se débarrasser des arcsinus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited66ae163]

J'ais une amie qui a chercher a commencer par vouloir montrer que f'(x)=g'(x):

f'(x)=2/(racine de 1-x²)

g'(x)= 2x (1/(racine de 1-x²)+0=f'(x)

Donc f(x)=g(x)+C

C=f(x)-g(x)

Quelqu'un comprend le but de la démarche?

[invitec317278e]

Le but de la démarche ? bah montrer ce qu'on veut montrer
Il reste à déterminer C en se servant des conditions aux limites, il faut aussi régler le problème de la non-dérivabilité de f en -1 et en 1 (par continuité).

[invited66ae163]

Pourtant je suis pas blonde mais brune...
Mais là je suis à l'ouest totale sur cette question que je dois finir pour demain, , si quelqu'un pouvais m'expliquer les étapes afin d'y répondre...