theoreme de Hann-Banach

[invite5b777dc4]

Bonjour,

Je cherche a demontrer le teoreme de Hann-Banach mais j'arrive pas d'aller de A a Z,
Si quelqu'un a une idée ( ca deverait peut etre etre simple ) ca me sauveras vraiment.

l'enoncé du Theoreme est :

" Soient dans R^k deux convexes non vides disjoints C₁ et C₂ , C₁ fermé et C₂ compact.
Il existe une famille ( a₁, a₂,....,a_k ) de coefficients non tous nuls, ET deux nombres distincts b₁ et b₂ tels que :
pour tout x de C₁, et pour tout y de C₂
somme( j=1-->k ) a_jx_j <= b₁ < b₂ <= somme( j=1-->k ) a_jy_j


Merci pour votre aide.
-----

[inviteaf1870ed]

Regarde ici : http://labomathlens.free.fr/Liens/AF/Hahn-Ban.pdf