Bonsoir à tous,
Voilà, j'ai un problème avec une démonstration dans un exercice sur les projecteurs.
Je dois démontrer qu'un endomorphisme u d'un espace E de dimension n commute avec p un projecteur si et seulement si sa matrice dans une base adaptée est du type diagonal avec 2 matrice bloc A et B qui sont des matrices carrés.
Traduire que u commute avec g, c'est évident, surtout que je sais d'après mon cours que E a comme supplémentaire Im(p) et Ker(p)
Mais le lien avec les matrices, je ne comprends pas tellement :/
En espèrant que vous pourriez m'aider,
Bonne soirée
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Envoyé par kalicia 
: considère une base adaptée à cette somme directe, et détermine la matrice de l'endomorphisme