Les zeros d'une fonction analytiques

[lealea]

bonsoir,

je ne comprend pas trés bien ce que veut dire les propositions concernant les zeos d'une fonction analytiques...si 'lun de vous comprend cela et aussi le je ne comprend pas trés bien comment appliquer le théoreme des residus...

merci

Léa
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[Quinto]

Si tu veux des précisions sur ce que tu ne comprends pas,le plus simple serait d'écrire ce que tu ne comprends pas...

[martini_bird]

Salut,

le résultat le plus important réside je crois dans le fait que les zéros (et donc les singularités) d'une fonction analytique non nulle sont isolés (pas de point d'accumulation): c'est à la base du prolongement analytique.

Sinon, le calcul des résidus est extrêmement simple (une fois que l'on a démontré les gros théorèmes): l'intégrale d'une fonction sur un lacet est un multiple de la somme des résidus "à l'intérieur". Mieux: on peut déformer continûment le lacet sans changer le résultat.

Tu peux aussi regarder le cours de M. Audin dans la bibliothèque.

Cordialement.

[martini_bird]

En passant, il y a un exemple de calcul d'intégrale par la méthode des résidus ici.

[A voir en vidéo sur Futura]