besoin d'aide pour résolution d'une equation différentielle
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besoin d'aide pour résolution d'une equation différentielle



  1. #1
    inviteeaa510dd

    besoin d'aide pour résolution d'une equation différentielle


    ------

    Bonjour,

    J'ai un exercice de transfert de matière à faire et je bloque. J'arrive à l'équation suivante :

    d²x/dz²= -k/D1 x - kx²

    je n'arrive pas à la résoudre!

    Dans mon cours, je vois que la solution de d²x/dz² - k/D1x = 0 est de la forme :
    x= C1 cosh(racine(k/D1)*z)+ C2 sinh(racine(k/D1) * z)
    mais ne vois pas comment faire avec l'équation ci dessus!

    merci de m'aider, je suis desespérée!!

    -----

  2. #2
    inviteaf1870ed

    Re : besoin d'aide pour résolution d'une equation différentielle

    je la réécris y"=-ay-by²
    on multiplie des deux cotés par y' et on intègre :
    y'²/2=-ay²-by^3/3
    C'est une équation à variables séparables, etc...

  3. #3
    inviteeaa510dd

    Re : besoin d'aide pour résolution d'une equation différentielle

    Merci de ta réponse si rapide! A vrai dire ca ne m'aide qu'un peu car je n'ai jamais résolu de telles équations différentielles... Puis-je seulement m'inspirer de la solution écrite dans mon cours et juste modifer quelques trucs?

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