Problème de limites ...

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai un problème avec les limites du genre (elles interviennent lorsque je clacul des dérivées) :



Pourriez vous me rappeler comment je dois procéder ? Il me semble qu'il faut multiplier numérateur et dénominateur par le conjugé mais le conjugé du numérateur, c'est quoi encore ?
?

merci
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[GrisBleu]

Salut

Un petit DL des familles devrait pouvoir te donner la solution :
factorise et la terme , tu le developpe

[Bleyblue]

Tu veux dire que je dois transformer : en ?

merci

[GrisBleu]

Tu veux dire que je dois transformer : en ?

merci

Salut

Je ne connais pas ton niveau, mais si tu sais faire les developpements limites, ca devrait etre assez facile :

de la tu effectues le developpement limite classique

donc

et ta limite est

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

J'ai bien peur de ne pas savoir ce que c'est qu'un développement limite malheureusement ...

merci

[GrisBleu]

Ah, desole

Sinon, ta limite n'est que la derivee de la fonction en a.
En cours tu as peut etre vu que c'est
sinon tu dois savoir deriver et ici et , donc dans tous les cas tu connais la derivee de , ensuite tu la prend en a

[invitec314d025]

Ah, desole

Sinon, ta limite n'est que la derivee de la fonction en a.
En cours tu as peut etre vu que c'est
sinon tu dois savoir deriver et ici et , donc dans tous les cas tu connais la derivee de , ensuite tu la prend en a

hum, il est tard au Japon non ? Un petit coup de fatigue ?

...

[GrisBleu]

J'ai craque, je rentre chez moi

[Bleyblue]

Oui bien sûr je connais les dérivées depuis longtemps, mais moi j'aimerais justement pouvoir démontrer que cette admet comme dérivée (c'est le but de l'exercice) ...

Merci

[invite4793db90]

Salut,

m'est avis que le plus simple est de considérer l'identité avec et d'utiliser la formule pour la dérivée de fonctions composées.

Cordialement.

[Bleyblue]

Ah oui pas mal. Mais l'énoncé vient de mon livre d'analyse et il est est précisé que je dois y parvenire grâce au passage à la limite ... (désolé de m'obstiner mais je veux vraiment y arriver ... )

Sinon j'utilise sans doute la mauvaise formule. Peut être que comme ça irait mieux :



Et alors j'ai de nouveau un doute pour le binôme conjugé ...
Le conjugé de a + b c'est toujours a - b quel que sois a et b ?

merci

[invitec314d025]

Tu peux essayer d'utiliser ceci:

[Bleyblue]

Bonne idée, je vais essayer

[invitef591ed4b]

Pour le conjugué, je ne connais ce terme que pour les nombres complexes ... le conjugué de a+ib, c'est a-ib. Un nombre réel coïncide avec son conjugué (car pas de partie imaginaire).

[invitec314d025]

Pour le conjugué, je ne connais ce terme que pour les nombres complexes ... le conjugué de a+ib, c'est a-ib. Un nombre réel coïncide avec son conjugué (car pas de partie imaginaire).

On parle aussi de conjugué pour les expressions et , il me semble.

[invite97a92052]

En cours on a appellé ça une "expression conjuguée"

[Bleyblue]

Moi je me souvient très bien qu'en deuxième secondaire le professeur on nous a appris ce qu'était un "binôme conjugué" et alors ce n'est qu'en réthorique (en terminale) qu'on nous a définit le "complexe conjugé" d'un complexe.

Sinon en fait il faudrait que je factorise en (x - a)f(x) mais je ne vois pas trop comment faire moi ...

Vous avez une idée ?

merci

[invitec314d025]

Sinon en fait il faudrait que je factorise en (x - a)f(x) mais je ne vois pas trop comment faire moi ...

Vous avez une idée ?

Reprends le message #12, remplace par et par

[Bleyblue]

Mais alors ça donne :

ce qui n'est pas juste. J'ai du me tromper, je vais revoir

[invitec314d025]

Mais alors ça donne :

ce qui n'est pas juste. J'ai du me tromper, je vais revoir

Ca donne:

ce n'est pas par (x-a) qu'il faut simplifier.

[Bleyblue]

Je vais essayer, merci

[Bleyblue]

En fait c'est pas si dur si on pense à procédé par substitution :


en posant (a + h) = t³



posons maintenant a = C³



Et voilà

[invitec314d025]

Tu viens de refaire exactement la même chose que ce qui est expliqué dans les messages précédents ...

[Bleyblue]

Alors c'est que je n'avais rien compris aux messages précédents

[Bleyblue]

Voilà un autre cas amusant :

Déterminer les réels a et b tels que :


Bon on peut immédiatement déduire que b = 4 sinon la limite se ramène à : " " c'est à dire +/- oo

après ça il suffit de poser (ax + 2) = t² et on se ramène à :

ce qui vaut et donc a = 4 car 4/4 = 1.

-> a=4, b=4

C'est juste mais je me demande si j'ai bien toutes les solutions. Qu'en pensez vous ?

merci

[invitef4d4c95a]

Bonsoir ,





Il faut que tu reprennes ton cours et que tu revois la définition mathématique sur les limites !



f(x+h ) - f(x) / h , avec , lim f (x+h ) tendant vers f(x) , lorsque , h , tend vers : 0 , peut-être une erreur , car , je te débite cela de tête et ce sont des souvenirs qui datent déjà de 20 ans .


Quant au conjugué :


L'expression conjuguée complexe est :


a-ib pour a+ib et vice versa .



Avec les racines carrées :



l'expression conjuguée s'appelle , en fait : la quantité conjuguée !






A plus tard

[Bleyblue]

f(x+h ) - f(x) / h , avec , lim f (x+h ) tendant vers f(x) , lorsque , h , tend vers : 0 , peut-être une erreur , car , je te débite cela de tête et ce sont des souvenirs qui datent déjà de 20 ans

Pardon mais je ne compend pas ce que tu veux dire par la

Avec a=4, b=4 j'ai bien :

non ?

Quant au conjugé je ne l'ai pas utilisé, j'ai préféré procédé par substitution ... (de plus avec des complexes ?)

merci