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Problème de limites ...



  1. #1
    Bleyblue

    Problème de limites ...


    ------

    Bonjour,

    J'ai un problème avec les limites du genre (elles interviennent lorsque je clacul des dérivées) :



    Pourriez vous me rappeler comment je dois procéder ? Il me semble qu'il faut multiplier numérateur et dénominateur par le conjugé mais le conjugé du numérateur, c'est quoi encore ?
    ?

    merci

    -----

  2. #2
    GrisBleu

    Re : Problème de limites ...

    Salut

    Un petit DL des familles devrait pouvoir te donner la solution :
    factorise et la terme , tu le developpe

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Tu veux dire que je dois transformer : en ?

    merci

  4. #4
    GrisBleu

    Re : Problème de limites ...

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Tu veux dire que je dois transformer : en ?

    merci
    Salut

    Je ne connais pas ton niveau, mais si tu sais faire les developpements limites, ca devrait etre assez facile :

    de la tu effectues le developpement limite classique

    donc

    et ta limite est

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    J'ai bien peur de ne pas savoir ce que c'est qu'un développement limite malheureusement ...

    merci

  7. #6
    GrisBleu

    Re : Problème de limites ...

    Ah, desole

    Sinon, ta limite n'est que la derivee de la fonction en a.
    En cours tu as peut etre vu que c'est
    sinon tu dois savoir deriver et ici et , donc dans tous les cas tu connais la derivee de , ensuite tu la prend en a

  8. #7
    matthias

    Re : Problème de limites ...

    Citation Envoyé par wlad_von_tokyo
    Ah, desole

    Sinon, ta limite n'est que la derivee de la fonction en a.
    En cours tu as peut etre vu que c'est
    sinon tu dois savoir deriver et ici et , donc dans tous les cas tu connais la derivee de , ensuite tu la prend en a
    hum, il est tard au Japon non ? Un petit coup de fatigue ?

    ...

  9. #8
    GrisBleu

    Re : Problème de limites ...

    J'ai craque, je rentre chez moi

  10. #9
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Oui bien sûr je connais les dérivées depuis longtemps, mais moi j'aimerais justement pouvoir démontrer que cette admet comme dérivée (c'est le but de l'exercice) ...

    Merci

  11. #10
    martini_bird

    Re : Problème de limites ...

    Salut,

    m'est avis que le plus simple est de considérer l'identité avec et d'utiliser la formule pour la dérivée de fonctions composées.

    Cordialement.

  12. #11
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Ah oui pas mal. Mais l'énoncé vient de mon livre d'analyse et il est est précisé que je dois y parvenire grâce au passage à la limite ... (désolé de m'obstiner mais je veux vraiment y arriver ... )

    Sinon j'utilise sans doute la mauvaise formule. Peut être que comme ça irait mieux :



    Et alors j'ai de nouveau un doute pour le binôme conjugé ...
    Le conjugé de a + b c'est toujours a - b quel que sois a et b ?

    merci
    Dernière modification par Bleyblue ; 27/05/2005 à 19h17.

  13. #12
    matthias

    Re : Problème de limites ...

    Tu peux essayer d'utiliser ceci:

  14. #13
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Bonne idée, je vais essayer

  15. #14
    Sephi

    Re : Problème de limites ...

    Pour le conjugué, je ne connais ce terme que pour les nombres complexes ... le conjugué de a+ib, c'est a-ib. Un nombre réel coïncide avec son conjugué (car pas de partie imaginaire).

  16. #15
    matthias

    Re : Problème de limites ...

    Citation Envoyé par Sephi
    Pour le conjugué, je ne connais ce terme que pour les nombres complexes ... le conjugué de a+ib, c'est a-ib. Un nombre réel coïncide avec son conjugué (car pas de partie imaginaire).
    On parle aussi de conjugué pour les expressions et , il me semble.

  17. #16
    g_h

    Re : Problème de limites ...

    En cours on a appellé ça une "expression conjuguée"

  18. #17
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Moi je me souvient très bien qu'en deuxième secondaire le professeur on nous a appris ce qu'était un "binôme conjugué" et alors ce n'est qu'en réthorique (en terminale) qu'on nous a définit le "complexe conjugé" d'un complexe.

    Sinon en fait il faudrait que je factorise en (x - a)f(x) mais je ne vois pas trop comment faire moi ...

    Vous avez une idée ?

    merci

  19. #18
    matthias

    Re : Problème de limites ...

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Sinon en fait il faudrait que je factorise en (x - a)f(x) mais je ne vois pas trop comment faire moi ...

    Vous avez une idée ?
    Reprends le message #12, remplace par et par

  20. #19
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Mais alors ça donne :

    ce qui n'est pas juste. J'ai du me tromper, je vais revoir

  21. #20
    matthias

    Re : Problème de limites ...

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Mais alors ça donne :

    ce qui n'est pas juste. J'ai du me tromper, je vais revoir
    Ca donne:

    ce n'est pas par (x-a) qu'il faut simplifier.

  22. #21
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Je vais essayer, merci

  23. #22
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    En fait c'est pas si dur si on pense à procédé par substitution :


    en posant (a + h) = t³



    posons maintenant a = C³



    Et voilà

  24. #23
    matthias

    Re : Problème de limites ...

    Tu viens de refaire exactement la même chose que ce qui est expliqué dans les messages précédents ...

  25. #24
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Alors c'est que je n'avais rien compris aux messages précédents

  26. #25
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    Voilà un autre cas amusant :

    Déterminer les réels a et b tels que :


    Bon on peut immédiatement déduire que b = 4 sinon la limite se ramène à : " " c'est à dire +/- oo

    après ça il suffit de poser (ax + 2) = t² et on se ramène à :

    ce qui vaut et donc a = 4 car 4/4 = 1.

    -> a=4, b=4

    C'est juste mais je me demande si j'ai bien toutes les solutions. Qu'en pensez vous ?

    merci
    Dernière modification par Bleyblue ; 12/07/2005 à 23h14.

  27. #26
    Daniel75

    Arrow Re : Problème de limites ...

    Bonsoir ,





    Il faut que tu reprennes ton cours et que tu revois la définition mathématique sur les limites !



    f(x+h ) - f(x) / h , avec , lim f (x+h ) tendant vers f(x) , lorsque , h , tend vers : 0 , peut-être une erreur , car , je te débite cela de tête et ce sont des souvenirs qui datent déjà de 20 ans .


    Quant au conjugué :


    L'expression conjuguée complexe est :


    a-ib pour a+ib et vice versa .



    Avec les racines carrées :



    l'expression conjuguée s'appelle , en fait : la quantité conjuguée !






    A plus tard

  28. #27
    Bleyblue

    Re : Problème de limites ...

    f(x+h ) - f(x) / h , avec , lim f (x+h ) tendant vers f(x) , lorsque , h , tend vers : 0 , peut-être une erreur , car , je te débite cela de tête et ce sont des souvenirs qui datent déjà de 20 ans
    Pardon mais je ne compend pas ce que tu veux dire par la

    Avec a=4, b=4 j'ai bien :

    non ?

    Quant au conjugé je ne l'ai pas utilisé, j'ai préféré procédé par substitution ... (de plus avec des complexes ?)

    merci
    Dernière modification par Bleyblue ; 12/07/2005 à 23h50.

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