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problème de limites



  1. #1
    wassou

    problème de limites


    ------

    Bonjour à tous, voilà je rencontre des problèmes sur un exercice de maths où il faut répondre par vrai ou faux et justifier pouvez-vous m'aider svp et corrigez si j'ai faux svp. Merci d'avance!!!!

    ENONCE:
    Soit f la fonction définie par: f(x)= (exp(2x+1)-e)/(exp(4x)-1)
    Et sa courbe représentative est telle que: elle admet une asymptote y=2.5 en -infini puis elle est décroissante et tend ver 0 en plus l'infini et pour x=0 f(0)=1.3 (mais si vous pouvez la repésenter avec une calculatrice c'est plus simple)
    1)La fonction f est continue sur R
    _______Faux, elle est continue sur R*car composé de fontion continue sur R dc elle est continue sur son ensemble de définition.
    2)lim(xtend ver +infini)=0
    ________Vrai, car d'après la représentation graphique quand on se rapproche de +infini la courbe tend vers 0
    3)Le point o(0;e/2) est centre de symétrie de C.
    _______???
    4)f'(x)=-2exp(2x+1)/(exp(2x+1))carré
    _______Vrai: d'après le calcul
    5)La fonction f est strictement décroissante sur R*
    _______Vrai, car la dérivé est négative sur R*
    6)La fonction f n'admet pas de limite en 0
    _______???
    7)Pour tout x de R*, f(x)=e/exp(2x)+1
    _______???
    8)La fonction g definie par
    g(x)=f(x) si x différent de 0
    g(0)=e/2 si x=0
    est continue sur R
    ______???
    9)Les courbes représentatives des fonction f et g admettent la même tangente au point d'abscisse 0, dont une équation est: y=(e/2)(1-x)
    ______???

    Merci de m'aider svp

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : problème de limites

    Citation Envoyé par wassou Voir le message
    Soit f la fonction définie par: f(x)= (exp(2x+1)-e)/(exp(4x)-1)
    Et sa courbe représentative est telle que: elle admet une asymptote y=2.5 en -infini puis elle est décroissante et tend ver 0 en plus l'infini et pour x=0 f(0)=1.3
    Ca sort d'où, tout ça ?

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