Equa diff matricielle
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Equa diff matricielle



  1. #1
    invite7841424a

    Equa diff matricielle


    ------

    Bonjour a tous,
    Pour mon 100eme message sur ce forum, j'aimerais vous soumettre une equation differentielle matricielle qui me torture...

    ou M designe une matrice 2x2 symetrique reelle (hessienne), avec la condition initiale a t=0

    Ca a l'air simple comme ca, mais en fait
    Merci d'avance pour vos suggestions !

    -----

  2. #2
    invite0fa82544

    Re : Equa diff matricielle

    Citation Envoyé par Frink Voir le message
    Bonjour a tous,
    Pour mon 100eme message sur ce forum, j'aimerais vous soumettre une equation differentielle matricielle qui me torture...

    ou M designe une matrice 2x2 symetrique reelle (hessienne), avec la condition initiale a t=0

    Ca a l'air simple comme ca, mais en fait
    Merci d'avance pour vos suggestions !
    Je ne sais si ce qui suit peut vous aider...

    La matrice se décompose comme suit sur l'identité et les trois matrices de Pauli :

    En reportant dans l'équation différentielle, on trouve sauf erreur les équations couplées :


    La seconde s'intègre formellement en :

    Le report dans la première fournit une équation non-linéaire pour dont on peut peut-être faire quelque chose...

  3. #3
    invite7841424a

    Re : Equa diff matricielle

    Bonjour,
    merci pour votre suggestion. J'ai finalement reussi a m'en sortir en posant . En calculant l'equation verifiee par P, on se rend compte que en est une solution evidente, d'ou


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