calculer les racines complexes d'un nombre

[invitec529fad8]

Bonjour,
j'aimerais avoir un rappel de la méthode pour calculer des racines complexes d'un nombre.

Dans le cas simple qui m'occupe,

x^3+1 = 0. Donc x= racine cubique (-1)

x peut prendre trois valeurs. -1 et deux nombres complexes.

Ce sont ceux-là que j'aimerais savoir comment calculer.
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[invite57a1e779]

On a la factorisation . Donc l'équation admet 3 racines :
– la racine de , c'est-à-dire -1 ;
– les deux racines de , que l'on calcule par une des méthodes usuelles, forme canonique du trinôme ou discriminant.