Bonjour,
je ne sais pas si c'est vraiment la bonne section, mais je poste quand même car ceci n'a pas sa place je crois dans la catégorie "Collège/Lycée" ( ah oui, en même ce sera mon premier post ici ) .
Je suis un lycéen de niveau Première S, 17 ans .
Voilà, les olympiades marocaines de Maths approchent, elles auront lieu le 20 novembre, et à vrai dire, je ne sais même pas par quoi commencer ...
Déjà je sais que les olympiades ( les marocaines au moins ) sont composées de 4 exercices ( géométrie, arithmétique, inégalités, polynômes ) .
Pour les inégalités, ça va, je sais bien me débrouiller avec Cauchy-Schwarz, Chebyshev et l'inégalité du réordonnement ( sur le brouillon j'utilise ces théorèmes, puis sur la feuille j'essaie de remplacer les théorèmes par des versions plus élémentaires afin de ne pas être trop hors-programme, au pire des cas, j'utilise le théorème après l'avoir démontré ) .
Mais pour le reste, je suis quasi-nul ( aux exos d'olympiades bien sûr ) . Je n'ai pas de notions avancées en géométrie, arithmétique ou les polynômes . Je bloque déjà à la factorisation de, par exemple,ou encore
Enfin, en arithmétique, je suis tout à fait nul aussi ... ( presque aucune notion en arithmétique modulaire qui est utilisée je suppose pour la résolution d'exercices faisant intervenir les diviseurs etc... )
Donc voilà, pour ne pas être éliminé dès le premier test ( afin de passer et de mieux me préparer pour le deuxième ), je voudrais au moins réussir à faire deux exercices . Comme je me débrouille bien aux inégalités ( je les finis en 15~30 minutes pour la plupart ), il ne me manquera qu'un seul exercice alors .
Sur quel type d'exos me concentrer ? 5 jours me suffiront-ils pour me préparer ?
Merci de votre aide car je suis un peu confus là, je ne sais pas par quoi commencer et la pression est un peu grande car je ne peux pas me permettre d'être éliminé dès le premier tour ... ( pari, avis des autres, surtout un gros con qui, en étant toujours premier/deuxième aux olympiades, se la pète toujours et a lui aussi parié que je serais éliminé etc... )
Que me conseillerez-vous d'avoir en tête afin de me débrouiller dans les autres disciplines ? Quelques petites astuces utiles à ne pas oublier par exemple etc...
Aussi, y a une petite inégalité sur laquelle je bloque ( je vous expose ce que j'ai fait jusqu'ici ) : ( comme je suis sur un forum de Supérieur, c'est possible de n'utiliser que le bagage du lycée + les inégalités Cauchy + Chebichev au max ? Merci ! )
Montrer que si
Ma piste ( si on peut l'appeler comme ça ) :
De la même manière, on trouve aussi :
et
Donc notre première inégalité peut se réécrire comme suit :
Par symétrie des rôles, on pose :
Donc
Et
Selon l'inégalité du réordonnement :
Voilà ...
Je sais que le résultat ne sert à rien ( enfin, je ne sais pas ), mais la réécriture de l'inégalité et le faite que
Merci de votre aide !
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Envoyé par ambrosio 
