Equations differentielles

[invite0e0fef6e]

bonjour,
est ce que quelqu'un pourrait m'aider à trouver la première question de mon dm, j'ai essayé mais je n'arrive à rien de concluant.

soit l'equation x(x-1)y'-xy = x-2
1/determiner (a,b,c) apartenant a R³ tel que pour tout x differents de 0 et 1:

(x-2)/x(x-1) = a/x + b/(x-1)+ c/(x-1)^2,
merci
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[invite9a322bed]

Bah tu développes, puis tu procèdes par identification. On découvre cette méthode en 1ère S...

[invite0e0fef6e]

ça je le sait bien, mais ce que je n'ai pas compris, c'est comment procédé par identification en tenant compte des y et y'... ^^

[invite0e0fef6e]

est ce que quelqu'un pourrait m'aider? svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

1/determiner (a,b,c) apartenant a R³ tel que pour tout x differents de 0 et 1:

(x-2)/x(x-1) = a/x + b/(x-1)+ c/(x-1)^2,

Bonjour,

Il s'agit d'une question de pur calcul algébrique sur des expressions qui ne contiennent que x.
On n'en est pas encore à résoudre l'équation différentielle, y et y' n'ont rien à voir dans cette question.

[invite0e0fef6e]

okay merci de vos reponses