Intervalle ouvert ou fermé ?

[invite9a322bed]

Bonjour,

J'ai une simple question !

Considérons une fonction définie sur . Elle est strictement croissante sur cet intervalle.

On doit dire que ou .

Moi je pense que si on a l'infinie dans les bornes là ca pose problème, il faut qu'il soit ouvert, sinon si on a un réel, on doit le fermer ? Mais en général il faut mettre quoi ? Faut-il toujours envisager deux cas ? ou bien c'est un réel est donc fermé, ou bien c'est l'infinie et c'est ouvert ?
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[invite57a1e779]

Considérons une fonction définie sur . Elle est strictement croissante sur cet intervalle.

Du fait de la STRICTE croissance, les limites aux bornes ne sont pas atteintes, donc : .

[invite9a322bed]

Ok merci beaucoup !