bonsoir
dans mon cours j'ai trouvé ce théorème:
pour qu'une fonction f définie sur un voisinage de a dans R^n soit différentiable au pt a il faut que ses n dérivées partielles en ce point existent.
comment peut-on la démontrer??
merci d'avance.
Je dirais simplement par la définition deEnvoyé par littlegirl
.
Bonsoir.
C'est faux, l'existence de dérivées partielles n'entrainent pas automatiquement la différentiabilité.
Par contre, si les dérivées partielles existent et sont continues, alors la fonction est différentiable. (elle est même de classe C1)
EDIT : C'est en fait juste, j'avais compris suffisant au lieu de nécessaire ...
