calcul différentiel

[invite4605bd1a]

salut tous.
voila ma question:
soient Xet Y deux espaces de banach . montrer que:
Isom(X,Y)est un ouvert dans L(x,y)?
merci
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[invite4605bd1a]

Voilà je ne sais pas comment procéder pour répondre à ces questions j'aimerai un peu d'aide svp.
Merci

[invitec053041c]

Salut.

Isom(X,Y) désigne les isomorphismes de X dans Y c'est ça?

Si X et Y sont de dimension finie n, et si Y ev sur IR, alors tu peux utiliser l'application de L(X,Y) dans IR qui à f associe det(f).
(même si c'est un IC-ev en fait).
Mais ça fait beaucoup de "si" déjà .