Bonjour, voila je dois montrer que fn(x) = x^(n) -1 admet un unique point fixe, x>0 et n>2.
Je cherche donc à résoudre fn(x)=x
ou encore : x^(n)-x-1=0
J'étudie la fonction précédente, que je nomme gn(x)
gn'(x)=n*x^(n-1)-1
Mais là, que faire, comment trouver le signe de gn'(x) ?
J'ai tené la dérivée seconde, mais en vain...
Merci de votre aide![]()
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