Courbes paramétrées

**mx6** · 21/11/2009, 20h59

Bonsoir,

J'ai un petit problème avec une certaine question !

On considère la courbe d'équation : $\text{[math]}$ .

Montrer que cette courbe est le support de la courbe paramétrée définie sur $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ .

C'est quoi la méthode ? Je sais qu'il faut poser $\text{[math]}$ , mais pourquoi faut il épargner le point $\text{[math]}$ ? (l'origine du repère).

(J'ai un DS Lundi, ca serait sympa de me répondre rapidement même si vous n'êtes pas sûrs ^^)

**Coincoin** · 21/11/2009, 21h02

Salut,
Pour t donné, tu as les coordonnées x et y. Tu as donc juste à calculer y²(x+4)+x²(4-x) et à vérifier que ça donne 0.

**mx6** · 21/11/2009, 21h06

Enfaite dans le corrigé c'est écris la courbe $\text{[math]}$ est vérifiée par ça..., puis on remarque que $\text{[math]}$ ..J'ai pas compris pourquoi on a fait ce détour ?

CF : http://www.ilv-bibliotheca.net/libra..._dautomne.html cliquez sur PDF Gratuit, puis regardez Problème 15, y a le corrigé plus bas. Merci ^^

**God's Breath** · 21/11/2009, 21h17

Envoyé par mx6

On considère la courbe d'équation : $\text{[math]}$ .

Pour pouvoir poser $\text{[math]}$ , il faut que x soit non nul.

Le point $\text{[math]}$ de coordonnées $\text{[math]}$ appartient à la courbe si, et seulement si $\text{[math]}$ . On peut donc paramétrer par $\text{[math]}$ la courbe privée de l'origine.

Mais il me semble que le facteur $\text{[math]}$ devient subrepticement $\text{[math]}$ dans la résolution de la question 3...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**mx6** · 21/11/2009, 21h23

Ok merci beaucoup God's Breath ! Pour l'erreur, j'ai pas eu ça quand je résolvais l'exercice, j'ai eu un signe moins effectivement, et j'ai cru que je m'étais gouré quelque part...^^ Donc à vérifier encore ^^

Sinon, une autre question, si je pose $\text{[math]}$ , alors là faut il encore privé du point $\text{[math]}$ ?

**God's Breath** · 21/11/2009, 21h27

Envoyé par mx6

Sinon, une autre question, si je pose $\text{[math]}$ , alors là faut il encore privé du point $\text{[math]}$ ?

Attention : les coordonnées $\text{[math]}$ d'un point $\text{[math]}$ sont des données initiales du problème. Que tu rédiges « je pose $\text{[math]}$ » ou « je pose $\text{[math]}$ », c'est bien le nouveau paramètre $\text{[math]}$ , pente de la droite $\text{[math]}$ , que tu définis, et tu ne peux le faire que pour $\text{[math]}$ , c'est-à-dire $\text{[math]}$ .

**mx6** · 21/11/2009, 21h31

Ah oké ! Je ne savais pas que t représentait la pente de la courbe

Merci pour ces explications !

**God's Breath** · 21/11/2009, 21h34

Envoyé par mx6

Ah oké ! Je ne savais pas que t représentait la pente de la courbe

Merci pour ces explications !

La pente de la droite, pas de la courbe, le coefficient directeur, si tu préfères, ce qui se voit immédiatement sous la forme $\text{[math]}$ .

**mx6** · 21/11/2009, 21h38

Oui au temps pour moi ^^ J'avais compris mais je me suis mal exprimé

J'enchaine une révision de chimie, avant d'attaquer les mathématiques encore, peut être demain tu trouveras un flot de questions

Je te remercie God's Breath pour toutes tes précieuses aides !

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