Bonsoir,
Tous est dans le titre, je croise de temps en temps des relations qui nécessite d'etre dans des espaces de sobolev ou hilbert mais le probleme c'est que je n'ai jamais eu de cours la dessus.
Quand en physique est on obligé de mettre en place ces espaces? Avez vous des exemples bien concret svp?
=>si quelqu'un me repond merci de ne pas m'embarquer dans des explications trop mathématiques (groupes, anneaux....) mais plus physique si possible.
Un petit tour chez WikipediaEnvoyé par miketyson42
http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Sobolev
en gros si j'ai une EDP la solution se trouvera dans un espace de sobolev?
franchement je vois pas trop....
Grosso modo je pense que cela veut dire çà. Probablement que les physiciens doivent résoudre les EDP dans une base de fonctions appartenant aux espaces de Sobolev sans le savoir comme Monsieur Jourdain.......
Je ne suis pas mathématicien, peut-être serait-il plus pertinent de poser la question dans le forum mathématique, tu auras plus de chance d'avoir une réponse pertinente.
merci de ton aide et de tes conseils.
A+
Déplacé vers Math à la demande de miketyson42.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Peut-être pourras-tu obtenir des éléments de réponse dans ce document : http://labomathlens.free.fr/Liens/AF/sobolev.pdf
merci encore de ton aide breath
j'ai feuilleté un peu le pdf rapidement ca à l'air moyennement compréhensible pour un non mathématicien...
J'esserai de me pencher un peu plus sur le probleme.
merci
A+
Salut !
je sais pas trop à qu'elle moment les espaces de Sobolev interviennent en physiques, mais en math c'est effectivement à la résolution des EDP, et c'est en gros ce que tu disait dans ton message un peu plus haut : quand tu as une EDP souvent la solution va vivre dans un Sobolev, et une fois qu'on sais qu'il y a existence et unicité de la solution dans un espace de Sobolev on ce pose des question sur la régularité de la solution pour montrer qu'en fait elle est dans un espace plus classique...
typiquement, tu veux voir ton EDP comme un opérateur P(f)=0 ou P est une application sur un ensemble de fonctions... la question c'est qu'elle espace de fonction on regarde ? le choix de l'esapce va beaucoup influencer les propriété qu'aura P : sera t'il continu ? borné ? compact ? et souvent les espaces fonctionelles classique (l'espace des fonction infiniement dérivable, fonction Lp) ne sont pas du tous aproprié à l'étude de ces opérateurs et c'est la que les Sobolev interviennent...
merci de ton aide ca me permet d'avoir une idée plus générale
