Formule de Green dans un espace de Sobolev

[invitede8302a1]

Bonsoir tout le monde,

Dans la formule de Green, pour u et v dans H1(Omega), je vois apparaître l'integrale de v multiplié par la derivee de u selon la normale exterieur à Omega sur le bord de Omega....
On intègre cette expression alors que v n'est même pas défini sur le bord de Omega !?
Si quelqu'un peut m'expliquer d'où vient ma grosse erreur ?

Merci d'avance
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[invitea41c27c1]

Bonsoir tout le monde,

Dans la formule de Green, pour u et v dans H1(Omega), je vois apparaître l'integrale de v multiplié par la derivee de u selon la normale exterieur à Omega sur le bord de Omega....
On intègre cette expression alors que v n'est même pas défini sur le bord de Omega !?
Si quelqu'un peut m'expliquer d'où vient ma grosse erreur ?

Merci d'avance

Pour appliquer la formule de Green, il faut le faire sur une variete a bord compacte incluse dans Omega.