Intégrales impropres

[inviteae1101ca]

Bonsoir, j'ai un problème avec cette intégrale que je n'arrive pas à déterminer sa nature , alors je me demande votre aide pour la trouver . Merci

I=∫xln(x)/(1+x⁴). les bornes de cette intégrales sont
(0,+∞)
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[Armen92]

Le seul (petit) problème est à l'infini, où l'intégrand se comporte comme et est donc intégrable. Cette intégrale se calcule aisément avec le théorème des résidus et vaut zéro (ce que l'on peut aussi voir directement par le changement de variable ).