Diverses transformée fourier et applications

[invite40f82214]

Bonjour tous le monde,

1) J'ai déjà étudié les série de Fourier et transformée en Z et transformée laplace mais pour se qui est des transformée de fourier un peu trop rapidement à mon gout, c'est pour cela que je sollicite votre aide pour me réexpliquer un peu les différences entre les TF, TFdiscrete, TFcourt terme, TFrapide.

Pour rappel j'ai mis les expressions en pieces jointe.

2) Pouvez vous me donner les différentes applications de ces 4diverses transformées.

Merci d'avance pour cette précieuse aide
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[invite40f82214]

surtout se qui m'interesse est l'explication des diverses formules comment on passe exactemetn d'une transformée à une autre et quel est le but recherché de ceci.

merci bcp de votre aide

[invite40f82214]

je me permet un petit up....

[invite40f82214]

svp au moins un petit lien...

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

salut

pour moi il y a 3 "transformées de fourier"

(TF) fonction L² --> fonction L²
(TFD) vecteur --> vecteur
(série fourier) fonction périodique --> signal discret
(inverse série fourier ou TFTD) signal discret --> fonction périodique

si enfin tu introduis les distributions (la plus célèbre étant le dirac) tu peux toutes les unifier sous la même théorie

la plus simple c'est la TFD qui est simplement un changement de base par une matrice orthogonale

ensuite le plus simple pour chaque transformée c'est de faire la même supposition que pour la TFD : on suppose que la fonction ou le signal discret de longueur infinie peut s'écrire comme somme de sinusoïde, on trouve alors la plupart des propriétés désirées, manque juste à déterminer quel type de fonction/signal peut effectivement s'écrire de cette manière (boulot de mathémacien pas de "traiteur" du signal)

un lien pour les séries de fourier (et donc TFTD) que je trouve bien : http://pagesperso-orange.fr/lavau/ps... /FOURIER.PDF

un autre pour le traitement du signal discret : http://www.tsi.enst.fr/~rbadeau/accueil.html

[invite40f82214]

merci de ton aide...

(le premier lien ne fonctionne pas)