Transformée de Fourier

[invitee74795c9]

Bonsoir à tous,
Cette fois ci il s'agit de représenter le spectre de fréquence du signal s(t)=exp(t)
Je commence par déterminer sa transformée de fourier et j'obient
s(f)=int(exp(-t)*exp(-2πjft))dt de - l'infini à plus l'infini
(je sais pas encore écrire les symboles )
s(f)=int(exp(-(1+2πjf)t))dt
s(f)=[-1/(1+2πjf)exp(-(1+2πjf)] à prendre dans la même borne
finalement j'obtiens 0 - (+l'infini)
d'ou s(f)= - l'infini
J'en déduis que le spectre de fréquence est le demi plan se trouvant sous l'axe des abscisses.
A partir de là, vous êtes seuls juges !
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[invitee74795c9]

petite erreur de ma part : c'est s(t)=exp(-t) au lieu de s(t)=exp(t)

[erff]

J'écris ton problème d'une manière plus lisible.

Calculer :



Le premier truc que je note c'est qu'on ne peut pas intégrer au voisinage de l'infini car l'intégrale ne converge pas.

Es tu sûr que la fonction à intégrer n'est pas :



???

[invitee74795c9]

Non, il n'y pas ces contraintes...

[A voir en vidéo sur Futura]