Séries et suites
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Séries et suites



  1. #1
    invite87ed8069

    Séries et suites


    ------

    Bonjour,
    Je ne comprends pas certaines choses.
    Pourquoi la série de riemann converge tandis que la série harmonique non. Rationnellement on a quand même dû mal à cerner pourquoi.

    Autre question dans mes exercices, je dois utiliser les règles de comparaison ou d'équivalence.
    Mais dans les corrections, j'ai remarqué qu'il faut diviser le terme général "un" par le terme qui s'en approche.
    Exemple :
    1/(n(n + ln(n))

    La correction dit qu'on s'approche de 1/n² et donc la réponse est la division de "un/(1/n²)".

    -----

  2. #2
    Armen92

    Re : Séries et suites

    Il suffit de comparer à une intégrale : la série de Riemann est bornée supérieurement par une intégrale convergente, la série harmonique est bornée inférieurement par une intégrale divergente.
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

  3. #3
    martini_bird

    Re : Séries et suites

    Salut,

    la série harmonique a le même comportement que le logarithme : tu peux t'en persuader en examinant la méthode des rectangles pour intégrer dx/x. C'est une raison assez valable, je crois.

    Cordialement.

    EDIT : croisement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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