Non Métrisabilité de l'espace des distributions tempèrées

[invite769a1844]

Bonsoir,

j'ai du mal à voir pourquoi l'espace des distributions tempérées n'est pas métrisable.

Merci pour votre aide.
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[MMu]

Bonsoir,

j'ai du mal à voir pourquoi l'espace des distributions tempérées n'est pas métrisable.

Merci pour votre aide.

Détaille ta question ! Tout espace E peut être muni de la métrique triviale , si , ..

[GrisBleu]

Ce n'est pas plutot non norme ?

[invite769a1844]

L'espace des distributions muni de la topologie -faible .

Cette topologie est donc associée à une famille non-dénombrable de semi-normes .
Plus précisément, ce qui me pose problème c'est pourquoi le fait que cette famille soit non dénombrable entraîne la non métrisabilité de l'espace?

[A voir en vidéo sur Futura]