Equation différentielle et Mathematica

[g_h]

Bonsoir,

Je ne sais pas si j'ai trouvé un "bug" dans Mathematica, mais voici :

Soit l'équation différentielle


Avec Mathematica, je trouve :



Et "à la main", en posant , je trouve :


Ces 2 solutions sont équivalentes ssi , ce qui implique que C₂ est négatif...
Or, la solution que l'on trouve à la main marche pour tout C₂ réel, positif ou négatif...

Est-ce un bug de Mathematica ? Ou y-a-t-il une faille dans mon raisonnement ?

Merci !
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[martini_bird]

Salut,

la réponse à ta question tient simplement au fait que la constante peut être complexe (et pas uniquement réelle).

Cordialement.

[g_h]

Arf, c'est vrai, je n'avais pas pensé à ça...
Merci bien !

(sinon, c'est bizarre qu'il mette 3*C₁ au lieu de C₁ tout court...)