question sur une fonction holomorphe injective
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question sur une fonction holomorphe injective



  1. #1
    Bartolomeo

    question sur une fonction holomorphe injective


    ------

    si et que est une fonction holomorphe injective, pourquoi pour tous ?
    Dans ce cas, existe il une fonction réciproque ?

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : question sur une fonction holomorphe injective

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    Bartolomeo

    Re : question sur une fonction holomorphe injective

    malheureusement le fait que l´image de f(D) soit un ouvert ne m´aide pas vraiment à comprendre pourquoi la dérivée de f en zéro n´est pas nul pour tous z dans D. Je ne vois pas non plus ce qui montre que f a forcément une réciproque dans D.

  4. #4
    Bartolomeo

    Re : question sur une fonction holomorphe injective

    Personne ne sait m´expliquer?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9cf21bce

    Re : question sur une fonction holomorphe injective

    Bonjour.

    Supposons que la dérivée s'annule en 0 et que f(0)=0.

    Alors il existe une fonction holomorphe g telle que f=gm au voisinage de 0, avec m >= 2 (voir le lien de God's Breath). On a g(0)=0.

    L'image par g du voisinage de 0 contient un disque contenant 0.

    Dans ce disque, tu devrais facilement trouver deux complexes ayant même puissance me...

    Taar.

  7. #6
    Bartolomeo

    Re : question sur une fonction holomorphe injective

    oui mais dans ce cas est ce necessaire que f soit injective?


    tu devrais facilement trouver deux complexes ayant même puissance me
    C´est mal me connaitre

    Merci pour l´aide!

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