fonction holomorphe?

[invite16512cd9]

Salut!

Pouvez-vous me donner un argument solide et simple pour dire que la fonction F(z)=i/2z^2 est holomorphe??

Moi j'avais l'impression qu'elle était méromorphe..

Merci d'avance!
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[invite986312212]

c'est ou bien ?

[invite16512cd9]

i/(2(z^2))

[invite4ef352d8]

euh... pour etre holomorphe il faudrait peut-etre qu'elle soit défini en 0... ou meme prolongeable par continuité.

elle est juste méromorphe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite16512cd9]

oui, ok.. mais toute fonction méromorphe n'est-elle pas holomorphe?

[invite74de5f91]

non c'est le contraire, toute fonction holomorphe est meromorphe, avec un ensemble de pole egal à l'ensemble vide.

[invitea41c27c1]

Elle est holomorphe sur et méromorphe sur .

Et toute fonction méromorphe est holomorphe sur le complémentaire des pôles.

[breukin]

Il suffirait peut-être de donner les définitions de "analytique", "holomorphe", "méromorphe", "entière"..., et pour chaque terme, de préciser s'il doit ou non être suivi de "sur ...".