produit infinitésimal

[invite06a166f3]

Bonjour, si j'ai la fonction f définie sur R telle que :
f(x;y;z) = y + z
Alors f(x;y;z)dx = 0 ??
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[breukin]

Votre écriture ne veut rien dire.
Alors f'_x(x;y;z) = 0, où f'_x est la dérivée par rapport à la première variable.

[invitedb2255b0]

Attention à l'utilisation du "dx" en maths. En physique on se permet de les multiplier, simplifier, blabla mais en maths ca veux pas dire grand choses.

un dx est un une variation infinitesimal de la variable x.

ecrire f(x)dx = ... reviens à dire "de combien de fois "dx" f(x) varie quand x varie de "dx"" si je ne dit pas trop de betise.

apres comme dit au dessus, tu as la relation suivante:
df(x,y,z) = (df/dx)dx + (df/dy)dy + (df/dz)dz
Ce qui reviens où df/dx est la dérivé dite "partielle" de f, c'est à dire la fonction dérivé de f, en ne considérant que la variable x (y et z constant)

Dans ton cas, (df/dx) = 0 et df/dy=df/dz=1