[Analyse] Bloqué dans la dérivabilité ! :((

[invitec314bd72]

Alors voilà les deux exos que j'ai pas pu faire snif !

I) On nous demande d'étudier la continuité et la dérivablité d'une fonction de à valeurs dans définie par:
si x est dans
et sinon .

II) Pour quelle valeur de (appartenant à ) ces deux fonctions sont elle dérivables ??

g(x)= si x différent de 0 et g(0)=0 ;
h(x)= si x différent de 0 et h(0)=0;

Merci d'avance !!
-----

[martini_bird]

Salut,

ta première fonction est clairement discontinue en dehors des points -1 et 1. Utilise ensuite la caractérisation séquentielle de la continuité pour montrer qu'elle est continue en -1 et 1.
Enfin, il suffit de former le taux d'accroissement et de l'étudier en chacun de ces points pour prouver qu'elle est dérivable en 1 mais pas en -1.

Pour la seconde question, utilise les équivalents.

Cordialement.