==> Bloqué dans un DM sur les coniques !!!

[invite32577ef0]

Bonjour,
J'ai le DM suivant à faire:
http://centrale-supelec.scei-concour...jets/math2.pdf

J'en suis à la partie II-C

Pour la question C.1/a) je trouve v=-([lambda].(x^2+y^2)2.µ.x.y)/x
Par contre je bloque pour la question 1/b). Voici ce que j'ai fait:

[lambda(x^2+y^2)+2µxy+vx=0
<=> Ax^2+2Bxy+Cx^2+2Dx
avec A=C=[lambda], B=µ et D=v/2
On a (A,B,C)différent de (0;0;0)
On forme le discriminant réduit: discriminant=B^2-A.C
discriminant=µ^2-[lambda]^2
Or |[lambda]| différent de |µ|
Donc [discriminant] différent de 0

Je n'arrive pas à aller plus loin. Je pense qu'il faudrait trouver à quelle conique on à faire et en déduire le centre. Mais je ne sais pas comment faire car on sait juste que le discriminant est différent de 0 (on ne sait pas s'il est <0>0).

Pourriez-vous m'aider SVP ?
Merci.
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[invite32577ef0]

Petite erreur de frappe à la fin du post: (on ne sait pas s'il est <0 OU >0). Dsl^^
Si vous pouviez m'aider SVP car j'ai passer des heures dessus et je n'ai rien trouver ???
Merci.

[invite32577ef0]

Personnes ne sait ???

[invite35452583]

Si vous pouviez m'aider SVP car j'ai passer des heures dessus et je n'ai rien trouver ???
Merci.

Bonjour,
désolé, pas vu ce post avant.
Mais pourquoi n'as-tu pas cherché dans la voie indiquée par l'énoncé ?
Ton erreur semble venir du fait que tu crois que tu as absolument besoin de connaître la nature de la conique pour montrer qu'elle admet un centre. Or, l'équation peut suffir. En effet, si l'équation d'une conique a pour équation dans un certain repère : aX²+bXY+cY²+f=0 alors elle est invariante par symétrie centrale car l'équation est invariante par la transformation (X,Y)->(-X,-Y). Or les seules coniques qui vérifient une telle invariance par symétrie sont les coniques centrées et le seul point qui peut être centre d'une telle symétrie est le centre de cette conique.
Ceci étant rappelé, la question devient alors assez facile.
On considère une translation quelconque (X,Y)->(X-a,Y-b) et on cherche à quelle condition elle est de la forme qui précède. Ce qui fait en remplaçant X et Y par x-a et Y-b, en développant l'équation, puis en annulant les coefficients en X et en Y.
Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]