Ah les coniques!!!

[inviteb6f79519]

J'ai un pti exo sur les coniques, mais je bloque,
Comment montrer que O est un centre de symétrie d'une courbe ssi D=E=0 avoir comme équation:
AX² + 2BXY + CY² + 2DX + 2EY + F = 0.

Merci d'avance
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[invite16e28998]

Bonjour,

O centre de symetrie signifie que si (x,y) est un point de la courbe alors (-x,-y) en est un aussi.
Bref l'équation de la courbe s'annule pour ces deux points.
Ecris donc l'équation pour ces deux points et une simple soustraction des deux équations obtenues devraient te permettre de rapidement conclure.

Cordialement.