Dérivabilité dans R

[invited0b2ef3b]

Bonjour à tous!
J'ai une petite question:

On a: f(x)=e^-x*sin(x)

On me demande de justifier la dérivabilité de f dans R.

J'ai penser à deriver f puis j'en déduirait sa dérivabilité dans R. Comment feriez-vous?

Merci pour vos futures réponses!
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[inviteac83c744]

ouais ça m'a l'air bien. Essaye et sinon décompose la fonction et dérivé un à un les termes

[invitee313765e]

Bonjour,

Tu n'as pas besoin de calculer la dérivée pour justifier la dérivabilité.

Les fonctions u: x -> -x*sin(x) et v: x -> e^x sont dérivables sur R, donc par composition de ces fonctions, la fonction v°u qui est celle que tu étudies est dérivable sur R !

Voila, mais ça ne t'empêche pas de calculer la dérivée après...

[invited0b2ef3b]

Merci beaucoup!! c'est tout simple en fait

J'ai encore un petit problème:
Il faut que je résolve l'inéquation cos( pi/4 + x )<0.
Si il faut utiliser le cercle trigonométrique je ne voit pas trop comment il faut faire...
Je trouve l'intervalle [(-3pi)/4;-pi/4)] comme solution. Après vérifications sur la calculatrices les solutions sont supérieures à 0... Qu'est ce que je doit faire?

Merci beaucoup pour votre aide !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited0b2ef3b]

C'est bon j'ai trouvé mon problème! ouf
Ma calculatrice était en mode "deg" normal que je trouve des résultats bizarres!

Merci encore !
Elek