Dérivabilité dans R
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Dérivabilité dans R



  1. #1
    Elek

    Dérivabilité dans R


    ------

    Bonjour à tous!
    J'ai une petite question:

    On a: f(x)=e^-x*sin(x)

    On me demande de justifier la dérivabilité de f dans R.

    J'ai penser à deriver f puis j'en déduirait sa dérivabilité dans R. Comment feriez-vous?

    Merci pour vos futures réponses!

    -----

  2. #2
    inviteac83c744

    Re : Dérivabilité dans R

    ouais ça m'a l'air bien. Essaye et sinon décompose la fonction et dérivé un à un les termes

  3. #3
    Algieba

    Re : Dérivabilité dans R

    Bonjour,

    Tu n'as pas besoin de calculer la dérivée pour justifier la dérivabilité.

    Les fonctions u: x -> -x*sin(x) et v: x -> e^x sont dérivables sur R, donc par composition de ces fonctions, la fonction v°u qui est celle que tu étudies est dérivable sur R !

    Voila, mais ça ne t'empêche pas de calculer la dérivée après...

  4. #4
    Elek

    Re : Dérivabilité dans R

    Merci beaucoup!! c'est tout simple en fait

    J'ai encore un petit problème:
    Il faut que je résolve l'inéquation cos( pi/4 + x )<0.
    Si il faut utiliser le cercle trigonométrique je ne voit pas trop comment il faut faire...
    Je trouve l'intervalle [(-3pi)/4;-pi/4)] comme solution. Après vérifications sur la calculatrices les solutions sont supérieures à 0... Qu'est ce que je doit faire?

    Merci beaucoup pour votre aide !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Elek

    Re : Dérivabilité dans R

    C'est bon j'ai trouvé mon problème! ouf
    Ma calculatrice était en mode "deg" normal que je trouve des résultats bizarres!

    Merci encore !
    Elek

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