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équation arctg



  1. #1
    nanoua

    Unhappy équation arctg


    ------

    bonjour!!
    j'ai un problème avec l'équation:
    pi/2 - 2arctanx = arctan (1-x2/2x)

    sur R+* , c'est facile: les deux termes sont compris entre -pi/2 et pi/2... il suffit d'en calculer la tangente ..
    mais là ou c'est moins évident, c'est sr R-*...

    faut il tout simplement éliminer ce cas?
    merci d'avance..

    -----
    ScienTifQUemenT voTRe....

  2. #2
    zpz

    Re : équation arctg

    Citation Envoyé par nanoua Voir le message
    bonjour!!
    j'ai un problème avec l'équation:
    pi/2 - 2arctanx = arctan (1-x2/2x)

    sur R+* , c'est facile: les deux termes sont compris entre -pi/2 et pi/2... il suffit d'en calculer la tangente ..
    mais là ou c'est moins évident, c'est sr R-*...

    faut il tout simplement éliminer ce cas?
    merci d'avance..
    Salut Nanoua,

    Effectivement, il y a une petite difficulté sur R-*, mais elle n'est pas insurmontable.

    Si x<0, alors pi/2 - 2 arctan(x) appartient à ]pi/2, 3pi/2[, alors que le terme de droite appartient toujours à ]-pi/2, pi/2[. Ces deux expressions ne peuvent donc pas être égales, et il n'y a donc pas de solution dans R-*.

    Finalement, la solution est R+.

  3. #3
    nanoua

    Re : équation arctg

    merci zpz... c'est ce que j'avais fait, finalement
    ScienTifQUemenT voTRe....

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