bloqué dans un exercice

[invite6d8f2d8b]

Ca fait plusieurs jours que je cherche la solution de ce probleme en vain.
Soit z = e^(2iπ/7)
u = z + z^2 + z^4
v = z^3 + z^5 + z^6
Caculer u^2

sachant que j'ai deja trouvé u + v
Je vous remercie de me venir en aide


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[ericcc]

Remarque que z^7=1, donc z^8=z. L'expression de u² se simplifie...