Bonjour à tous,
Je me suis penché sur un problème qui consiste à déterminer les sous-groupes de (R,+), mais il y a deux questions qui me gênent :
En posant H un sous-groupe de (R,+) et, j'ai montré qu'il existe
tel que
, puis que si
, alors il existe
tLel que
, et je dois en conclure que
; le problème, c'est que je vois vraiment pas pourquoi ce serait le cas, puisque si
, alors on trouver une infinité de termes de H entre
et
, ce qui ne me semble pas gênant...
La seconde question doit certainement avoir une réponse simple, mais je ne la vois pas : on a montré le résultat suivant :, et il s'agit d'en déduire que H est dense dans
; il s'agit donc de trouver
tel que
, ce qui serait immédiat si on avait
, mais ce qui n'est a priori pas le cas...
Quelqu'un pourrait-il me donner une indication pour ces deux questions ?
Merci d'avance,
Phys2
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