Existe-t-il des suites de Cauchy rationnelles non convergentes dans Q?
Si oui, j'ai besoin trois exemples de telles suites.
Merci!
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05/12/2009, 21h06
#2
Thorin
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Re : Suites de Cauchy
, avec E() la partie entière,converge vers... ?
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
05/12/2009, 21h09
#3
Médiat
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Re : Suites de Cauchy
Bonjour,
Envoyé par AMA
Existe-t-il des suites de Cauchy rationnelles non convergentes dans Q?
N'importe quelle suite de rationnels convergeant vers un irrationnels ; par exemple la suite un = PartieEntière(10nX)/10n, où X est un irrationnel quelconque.
Mais il y a plein d'autres exemples, le rapport de deux éléments successifs de la suite de Fibonacci est un exemple souvent utilisé.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
05/12/2009, 21h23
#4
invitee7ddda3d
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Re : Suites de Cauchy
Ah d'accord, merci à vous deux.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
05/12/2009, 21h25
#5
Thorin
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Re : Suites de Cauchy
En fait, on montre même que tout irrationnel est limite d'une suite de rationnels (Q est dense dans R)