Bonsoir,
J'ai encore une question à vous poser, car j'aime pas les raisonnements par récurrence, ca cache l'astuce !
Voici l'énoncé :
Soitun polynôme tel que :
Prouver l'existence de
J'ai pensé à utiliser la formule du binôme de Newton, je pense que c'est la bonne voie. Le seule problème c'est que je ne vois pas de relation entre
si on ne te demande pas de formule explicite pour les a_k, tu as juste à prouver que P_n ne possède que des monomes de degré compris entre n et 2n
Il suffit d'utiliser la formule du binôme, de multiplier par
Je vois bien les
Enfaite je trouve ça :
C'est bien celà ?
Je voulais dire relation entre C k-n au lieu de n+k dsl^^
Je ne vois vraiment pas comment on peut obtenir le coefficient
a vue, il n'y a pas de raison d'y avoir du 2n
refais les calculs, en y allant lentement, sans avoir peur de mettre 2 ou 3 lignes de plus.
J'ai voulu faire un changement d'indice, mais apparemment c'est raté
A partir de là comment m'y prendre :
Le changement d'indice porte sur k, il ne va donc pas affecter le n du coefficient
Humm ok, donc est ce que maintenant c'est bon :
Bon j'ai jamais fais de changement d'indice auparavant -_- donc, là j'ai fait un peu au hasard avec de feeling ^^
tu fais le changement k'=k+n avec k' l'indice de la nouvelle expression, et k celui de l'ancienne. Donc le k de l'ancienne expression devient k'-n, donc, ca devient
Ok merci, je pense avoir compris la méthode
