derivee d`une fonction

[invite59e70fb0]

salut a tous! quelqu`un pourrait m`aider a trouver la derivee de la fonction ci-apres
y=tg( πx/4)^tg(πx/2)

merci!!!!!!!!!!!!
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[invite57a1e779]

Bonsoir,

On écrit , et on dérive.

[invite59e70fb0]

Tous ca je sais. Le vrai probleme est que j'aimerais trouver la limite en 1 de cette fonction par la methode de L'Hopital en derivant.

[inviteaf48d29f]

Bonjour.
Pour trouver la limite en 1 de y vous pouvez chercher la limite en 1 de ln(y) d'abord. La fonction est plus simple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite59e70fb0]

Si c'est si simple que ça-cmt alors s'y prendre?c n sont pa les cmentaires que je veux,mais plutot une demarche explicite. Merci!

[inviteaf1870ed]

Tous ca je sais. Le vrai probleme est que j'aimerais trouver la limite en 1 de cette fonction par la methode de L'Hopital en derivant.

Je ne vois pas trop l'intérêt de la règle de L'Hopital, puisque ce n'est pas un quotient ?

Par contre S321 te donne une bonne indication : ln(y) a une forme plus simple à manipuler.

Tu as une forme indéterminée de la forme tan(x)*ln(y), où le ln tend vers 0. L'idée naturelle c'est faire apparaitre un (1+e) à l'intérieur du ln, pour se ramener à un équivalent connu.