Primitive 1/(2+e^Y)

inviteca4f9d11 · 15/12/2009, 14h05

Hello,

pour résoudre une équation différentielle, je doit primitiver la fonction

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

C'est correcte ?

Parque pour la suite de la résolution, c'est pas génial

inviteec9de84d · 15/12/2009, 14h14

En dérivant l'expression que tu suggères, tu remarqueras que c'est incorrect

inviteec9de84d · 15/12/2009, 14h18

Je peux te suggérer le changement de variable exp(y)=x, puis une décomposition en éléments simples de la fraction rationnelle obtenue.

**Flyingsquirrel** · 15/12/2009, 14h35

Salut,

Sinon on peut ruser et écrire

$\text{[math]}$

(on a divisé numérateur et dénominateur par $\text{[math]}$ ). Ensuite l'intégration se fait sans problème.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteec9de84d · 15/12/2009, 14h43

Ohoho la belle ruse! Une autre, équivalente. Remarquer que :

1 = 2+exp(y) - 1 - exp(y)

Primitive 1/(2+e^Y)

Primitive 1/(2+e^Y)

Re : Primitive 1/(2+e^Y)

Re : Primitive 1/(2+e^Y)

Re : Primitive 1/(2+e^Y)

Re : Primitive 1/(2+e^Y)

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